¿Cuál es la documentación que muestra que tengo un permiso?

Las personas que han recibido permiso de permanencia en Suecia deben tramitar la tarjeta de permiso de residencia, UT-kort.

Nacionales de países exentos de visa para el Espacio Schengen, como lo son Argentina, Uruguay y Paraguay, normalmente realizan el trámite de la tarjeta de residencia en Suecia al llegar al país.

Al entregar la solicitud para el permiso de residencia de visita larga también es posible tomar los datos biométricos. En este caso, si hay una resolución positiva se emite la tarjeta que es enviada a la Embajada. A partir de la fecha de la decisión, la tarjeta tarda hasta seis semanas en llegar y debe ser retirada en la Embajada en Buenos Aires o alguno de los consulados de Suecia en Argentina, Paraguay y Uruguay. 

Información sobre tarjetas de permiso de residencia en la página web de la Dirección general de migraciones